Брейта - Вигнера формула - definition. What is Брейта - Вигнера формула
Diclib.com
قاموس ChatGPT
أدخل كلمة أو عبارة بأي لغة 👆
اللغة:

ترجمة وتحليل الكلمات عن طريق الذكاء الاصطناعي ChatGPT

في هذه الصفحة يمكنك الحصول على تحليل مفصل لكلمة أو عبارة باستخدام أفضل تقنيات الذكاء الاصطناعي المتوفرة اليوم:

  • كيف يتم استخدام الكلمة في اللغة
  • تردد الكلمة
  • ما إذا كانت الكلمة تستخدم في كثير من الأحيان في اللغة المنطوقة أو المكتوبة
  • خيارات الترجمة إلى الروسية أو الإسبانية، على التوالي
  • أمثلة على استخدام الكلمة (عدة عبارات مع الترجمة)
  • أصل الكلمة

%ما هو (من)٪ 1 - تعريف

Релятивистское распределение Брейта — Вигнера; Брейта — Вигнера формула

Брейта - Вигнера формула      

позволяет определить вероятность ядерной реакции в зависимости от энергии бомбардирующей частицы, вызывающей данную реакцию. Предложена американскими физиками Г. Брейтом (G. Breit) и Ю. Вигнером (Е. Wigner) в 1936. Подробнее см. Ядерные реакции.

БРЕЙТА - ВИГНЕРА ФОРМУЛА      
описывает зависимость вероятности ядерной реакции от энергии "налетающей" частицы вблизи резонансной энергии. Предложена американскими физиками Г. Брейтом (G. Breit) и Ю. Вигнером в 1936.
Распределение Коши         
  • Cumulative distribution function for the Normal distribution
Распределе́ние Коши́ в теории вероятностей (также называемое в физике распределе́нием Ло́ренца и распределе́нием Бре́йта — Ви́гнера) — класс абсолютно непрерывных распределений. Случайная величина, имеющая распределение Коши, является стандартным примером величины, не имеющей математического ожидания и дисперсии.

ويكيبيديا

Формула Брейта — Вигнера

Формула Брейта — Вигнера или релятивистское распределение Брейта — Вигнера — формула, описывающая непрерывное распределение вероятности с помощью плотности вероятности заданной в виде

f ( E ) = k ( E 2 M 2 ) 2 + M 2 Γ 2   , {\displaystyle f(E)={\frac {k}{\left(E^{2}-M^{2}\right)^{2}+M^{2}\Gamma ^{2}}}~,}

где K — константа пропорциональности, равная k = 2 2 M Γ γ π M 2 + γ {\displaystyle k={\frac {2{\sqrt {2}}M\Gamma \gamma }{\pi {\sqrt {M^{2}+\gamma }}}}} и γ = M 2 ( M 2 + Γ 2 ) . {\displaystyle \gamma ={\sqrt {M^{2}\left(M^{2}+\Gamma ^{2}\right)}}.} Уравнение написано с использованием естественных единиц, где ħ = с = 1. Названа в честь Грегори Брейта и Юджина Вигнера, которые получили её в 1936 году для ядерного резонанса.

Формула часто используется для моделирования резонансов (нестабильных частиц) в физике высоких энергий. В этом случае, Е — энергия в системе центра масс, которая вызывает резонанс, М — масса резонанса, и Γ — ширина резонанса (ширина распада), связанная с его средним временем жизни в соответствии с формулой τ = 1 / Γ, (в единицах СИ формула запишется в виде τ = ħ / Γ). Вероятность возникновения резонанса при заданной энергии Е пропорциональна f(E), так что график скорости возникновения нестабильных частиц в зависимости от энергии принимает форму релятивистского распределения Брейта — Вигнера. Обратите внимание, что для значений Е таких, что | Е2 — М2| = , (отсюда | E — M | = Γ / 2 для M>>Γ), значение f падает в два раза от своего максимального значения, что оправдывает название Г шириной на полувысоте.

В пределе исчезающей ширины, Г → 0, частица становится стабильной, так как лоренцево распределение становится бесконечно острым 2M δ(Е2 — М2).

В общем случае, Γ также может быть функцией E; эта зависимость, как правило, важна только когда Γ не мала по сравнению с М, и необходимо принимать во внимание зависимость ширины от объёма фазового пространства. Например, при распаде ро-мезона в пару пионов. Когда резонанс широкий, множитель M2, который стоит перед Г2, также должен быть заменен на E2 (или Е4 / М2, и т. д.).

Форма релятивистского распределения Брейта — Вигнера возникает из пропагатора нестабильной частицы, которая имеет знаменатель вида р2 — М2 + i. Здесь, р2 — квадрат четыре-импульса частицы. Тогда пропагатор в системе покоя пропорционален квантово-механической амплитуде распада, используемого для реконструкции резонанса

k ( E 2 M 2 ) + i M Γ . {\displaystyle {\frac {\sqrt {k}}{\left(E^{2}-M^{2}\right)+iM\Gamma }}.}

Полученное распределение вероятности пропорционально квадрату модуля амплитуды, так же как и в релятивистском распределении Брейта — Вигнера для функции плотности вероятности.

Форма этого распределения аналогична решению классического уравнения движения для затухающего осциллятора с внешней синусоидальной силой. Он имеет стандартную форму резонанса Лоренца, или распределения Коши, но включает в себя релятивистские переменные S = р2, здесь = E2.

Распределение является решением дифференциального уравнения, аналогичного классическим вынужденным осцилляциям маятника, с усредненной по времени входной мощностью

{ f ( E ) ( ( E 2 M 2 ) 2 + Γ 2 M 2 ) 4 E f ( E ) ( M E ) ( E + M ) = 0 f ( M ) = k Γ 2 M 2 } {\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}f'({\text{E}})\left(\left({\text{E}}^{2}-M^{2}\right)^{2}+\Gamma ^{2}M^{2}\right)-4{\text{E}}f({\text{E}})(M-{\text{E}})({\text{E}}+M)=0\\[10pt]f(M)={\frac {k}{\Gamma ^{2}M^{2}}}\end{array}}\right\}} .
What is Бр<font color="red">е</font>йта - В<font color="red">и</font>гнера ф<font color="red">о</fon